【武漢肺炎】如何用賽局理論決定最好的防疫策略?

前幾天一篇用賽局理論探討防疫策略的文章爆紅,不過其中有一些錯誤,為了讓大家對賽局理論有更正確的認識,教授經濟系課程的作者想要 debug 一下:
評論
REUTERS/達志影像
評論

本文作者 Vivian Fang 方郁茗,加拿大公立西門菲莎大學 (Simon Fraser University) 教授經濟系課程 7 年,精通賽局理論 (Game Theory),主攻關懷社會的公共經濟 (Public Finance)。離開學術界後征戰商業戰場、深耕國際市場商業開發 10 餘年 ,橫跨電子業、製造業、媒體、品牌相關等領域,縱行智囊團、幕僚、業務、行銷、商業開發 (Business Development) 等職務。現提供私人商業智庫服務,商業顧問、教學等。心願是為社會盡力,身體力行柏拉圖改善 (Pareto Improvement) 以及最優化 (Pareto Optimal)。

原文刊登於作者 Medium,INSIDE 經授權轉載。

網路爆款文:「賽局理論」看「防疫策略」

前晚吃飯時一個好友傳了篇社群媒體爆紅的文章給我;點開連結,看到作者用「賽局理論」談 covid-19(新冠狀肺炎)疫情防災策略,眼睛為之一亮,馬上往下閱讀。

很可惜,文章裡的「賽局理論」觀念並不正確,但已有幾千人點閱,整頓飯吃得十分忐忑。考慮了 15 分鐘後職業病發作、老師魂上身,我豁出去了。

賽局理論糾察隊

先到作者的文章下面留言,提醒他:賽局裡「策略」(strategy) 和可能「結果」(outcome)是完全不同的概念。

進一步加了作者為好友,私訊跟他討論更深層的賽局理論問題。

作者很客氣,溝通後,我畫了個賽局矩陣表(payoff matrix)解釋:以他的數字設計,正確運用賽局理論工具推出來的結論,與他想表達的論點恰恰相反

(按:文章說到「全面防堵或是全面減災都是辦不到的事」,但他的賽局架構導出來的結論與此自相矛盾。)

有鑑於此火紅網路文章案例,筆者感受到大家對賽局理論有興趣,希望藉此導正賽局理論的觀念。此文會以 covid-19 防疫時事為題目,以賽局理論架構,用賽局矩陣表(game matrix)的架構及工具來拆解此防疫策略局勢。

先談賽局入門(以前的文章有說過,熟悉的人歡迎跳過)。

賽局理論入門

賽局基本入門的要素:

1. 玩家(player):玩家必須多於一人,兩人成局的概念。

2. 策略(strategy):指的是在所有可能發生情況下的一套完整行動計畫;這完全決定了玩家的行為。

3. 得失 / 支付(Payoffs): 「得失」指的是賽局裡玩家在每個可能的行動的「得」與「失」。簡單些,可以想成玩遊戲裡的「得分」。而由於這個「得失」取決於對手玩家的策略,學術上一般以支付(payoffs)的函數來計算。

4. 最佳反應 (Best Respond, 下簡稱 BR):針對「對手玩家」的某一策略,能帶給此玩家最優「得失」(payoff) 的策略為最佳反應。換個角度想,最佳反應(BR)是在問:當對手出某一招,你出哪一招分數才會高分。

5. 均衡(Equilibrium):均衡就是平衡,也是最終的賽局結果。在賽局裡一般簡單的均衡指的是「納許平衡」(Nash Equilibrium)。

防疫策略賽局

先說此防疫策略的假設。

假設:

  1. 兩位玩家:國家 A & B
  2. 兩個策略:「封鎖」 (Lock-down) & 「防疫 」(Containment)
  3. 兩位玩家在下列等條件上有相似背景:醫療資源、人文、政治態勢、經濟體系及規模,且目前皆處在「未爆發重度社區感染」
  4. 採「封鎖」策略下得分:

▪️ 如兩位玩家同時採「封鎖」策略,成本為 80,得分為 -80 分(因為是負數,所以分數為負數)
▪️ 如單一方採「封鎖」,其成本為 100,因為採封鎖的那方還得加派人員防守對方人員到境內,得分為 -100 分

5.        採「防疫」策略下的得分:

▪️ 如兩位玩家同時採「防疫」策略,成本為 40,得分為 -40 分
▪️ 如單一方採「防疫」,其成本為 60,因為還得加派醫療人員等,協助追蹤境外移入感染,得分為 -60 分

從上得分設計,可看出此賽局假設「防疫」成本比「封鎖」成本低;當然,採「防疫」策略對醫療體系造成的衝擊,以及社會成本也很高。但畢竟「封鎖」的先期成本(軍方、官方、海關等)相對高,更不用論採「封鎖」可能造成的恐慌效應、企業、勞工等的其他社會成本。

賽局矩陣 Game Matrix

此賽局有 2 位玩家(player),雙方有 2 個可選的策略(strategy),所以共有 4 個可能發生的結果(outcome)。

賽局矩陣(game matrix)就是將玩家的得分(payoffs)放入一個 2x2 的表格示意,如表一。

Vivian Fang

玩家的得分(payoff)讀法,每一格的左邊的數字代表國家 A 的分數,右邊的是國家 B 的,如表右上的定義。

用賽局矩陣的小技巧來拆解國家 A 的最佳反應(BR)。

當國家 B 採「封鎖」策略,請看表格的左邊兩格,圖示綠色箭頭處。

Vivian Fang

從表二可知:國家 A 採「封鎖」payoff 為 -80,採「防疫」payoff 為 -60 分,-60 > -80。故,當國家 B 採「封鎖」,國家 A 的 BR 是「防疫」。

註:賽局小技巧,把高分的數字圈起來代表是 BR,如表三綠圓圈。

Vivian Fang

如果國家 B 採「防疫」策略,請看表格的右邊兩格。同樣方法,從表四可看到 -40 > -100, 國家 A 的 BR 一樣是「防疫」。把高分的圈起來,如表四右邊的綠色圓圈。

Vivian Fang

再介紹一個賽局新名詞「優勢策略」(dominant strategy):不管對手出哪一招,玩家出此招都拿較高分,這就是優勢策略。

由於不論國家 B 採哪一策略,國家 A 都是「防疫」比較優,所以「防疫」是國家 A 的優勢策略為防疫。

國家 B 的分析就不一步步操作,循上分析,結果如表五。

Vivian Fang

使用紫色圈來畫出國家 B 的 BR,不難發現,國家 B 也有優勢策略,一樣是採取「防疫」。

當有個可能賽局結局 (possible outcome)是雙方的 BR 時,此時賽局已找到平衡點,稱為納許均衡,雙方都會理性「防疫」。

賽局結論:兩國都會採「防疫」策略而非「封鎖」策略。

註:畫圈圈這賽局小技巧是用來幫助尋找均衡,當 payoff 矩陣裡每位玩家的 payoffs 都被圈起來了,代表找到賽局終點。

結語

當然此賽局簡化了很多其他可變的因素及參數,也假設了政府有能力追蹤每一位入境者的旅遊史,感染史,而且醫療體系尚足夠應付。此賽局也只探討靜態(static game),實際上這些情勢隨時在變化,應為動態賽局(dynamic game) 。不過,這個簡單的賽局分析結論,剛好呼應了台灣當局目前的策略。

在社區疫情未大爆發前,採取「防疫」這個策略,審慎查詢每一位確診案例染症來源,追蹤確症個案接觸人士,謝絕疫情嚴重區之入境,加強自疫區返國人士的自我居家管理,隔離患者,杜絕傳染,未染症國人加強勤洗手、出入人多場合戴口罩、大型活動延遲舉辦、減少外出等自我保護措施,相對是比全面「封鎖」來的理智。

剛才賽局理論的分析,也佐證此為現階段最佳的手段:嚴謹「防疫」為台灣目前最優的策略。

責任編輯:Mia
核稿編輯:李柏鋒


「微企e時貸」為你的大夢想「助燃」!利用手機1天內快速取得企業資金

國銀中小企業放款龍頭第一銀行,蟬聯11年中小企業放款第一名,堅持做企業最強後盾。現在只要利用手機,簡單資料填寫即可審核、快速撥款,申請貸款不再受營業時間和地點限制。想要踏出夢想第一步,「微企e時貸」讓你隨時都可以出發。
評論
Photo Credit:第一銀行
評論

 …從事金屬加工業的阿展,是一間中型工廠的老闆。多年營運穩定,本來和2至3家民營銀行往來,但阿展始終覺得應該分散風險,希望授信往來銀行可以增加公股銀行,透過「微企e時貸」進件申貸,順利獲得300萬的周轉金額度。…

…小芳今年初開了一間包裝禮盒設計店,她最喜歡收到客戶「開箱」包裹後的欣喜回饋,雖成立未久,但業務仍是持續成長。豈料,5月時遇到疫情,嚴重影響訂單,原本僅和民營銀行存款往來的她,疫情期間申貸也僅獲得很少的額度,適逢年底大節日將至,缺乏備料資金又急需接訂單,頓時陷入雙重困境。幸好,小芳在網路上看到「微企e時貸」廣告,用手機成功申貸300萬元紓困。…

即便是鴻海集團,也是從10萬元標會金開始

這是阿展與小芳的故事,也是第一銀行「微企e時貸」的真實客戶故事,更是台灣社會許多小老闆的縮影。根據統計,2020年台灣中小企業家數將近155萬,佔全體企業98.9%,囊括全台就業人口的8成,「若我們能照顧好小微企業,等同照顧整個社會。」

Photo Credit:The News Lens Brand Studio

第一銀行法人金融業務處副處長林峻嘉談起「微企e時貸」的創立初衷,就是希望能協助中小企業發展,或是比中小企業更小規模的微型企業,因為所有大夢想的開端,都需要小火種助燃,「所有大企業、上市櫃公司,都是從小公司發展而來,鴻海集團的最一開始,也是郭董(郭台銘)的媽媽標會10萬、20萬,一點一點打拼成型。」

一銀已蟬聯國銀中小企業放款龍頭11年,深知中小企業信用資料向來不易評估,剛創業的微型企業更是難以拿出漂亮的申請文件,為因應數位金融、普惠金融以及中小企業放貸市佔率第一名的趨勢和優勢,一銀希望藉由融合AI的金融數位化服務,提供簡便、快速的服務。

快速、簡單、便利的一銀微企e時貸

為什麼選擇手機作為主要申請介面?因為即便是實體服務也有顧及不全的地方。曾有一間在一銀附近開業近50年的老店家,因為網路服務這才第一次接觸到一銀,「還有個好處是,不受時間、地點限制,結合線下服務,銀行端也能同步拜訪客戶,協助解決申貸問題並提供企業發展建議。」網路申貸甚至間接解決企業老闆們的面談壓力,線上核貸過程即便受到拒絕,也相對不會造成太大心理壓力。

林峻嘉也透露,「微企e時貸」每日申貸高峰時間為晚間9時至12時,「這代表我們有打到企業主的使用痛點,白天大家要忙著打拼沒空,晚上才是能鬆一口氣好好處理資金需求的時段。」現在只要透過手機,就能簡單填寫資料即可審核、快速撥款,充分展現線上申貸解決時間地點限制的優勢。

今年上半年,許多商家營運受到疫情波及,導致信用或資產紀錄不佳,想順利籌資度過難關更是難上加難。而「微企e時貸」卻能奠基一銀長期以來協助中小企業發展的經驗,更能確切評估企業的未來性、競爭力,以及未來是否能轉換為可行的商業模式,加上搭配移送政府信保基金,亦能確保資金用途明確、還款來源可靠、信用無瑕疵、具發展潛力,但擔保品不足的資金需求者,順利取得融資。

「微企e時貸」對於申貸無企業成立年限要求,貸款額度最高500萬,貸款期限最長可至5年,只要是所有銀行總融資額度在50萬元以下且取得信保成數9.5成的中小企業,都能透過手機進入平台填寫基本資料試算額度,線上送件後就有專員聯繫提供申貸所需資料。

夢想推手的下一步

目前「微企e時貸」已協助2萬名資金需求者進件,其中1.6萬戶成功撥款,累放款金額達到300億元。這成績早已超出一銀原先預期,未來若法規再鬆綁,有更簡便的方式協助企業主提供備齊相關財務資料、核准設立文件、近三年財務報表及最近一期暫結報表、負責人及保證人身分證影本等貸款相關文件,一銀即可在現有基礎上快速建立線上對保功能,加速核貸。

Photo Credit:第一銀行

只要透過「微企e時貸」平台申貸,可有前3個月1.68%以上的年利率優惠,如果對於試算額度不滿意,也可選擇由專人聯繫,客製化貸款額度和貸款利率。一銀期待,能與中小企業與微型企業主相互學習,一同找到營運平衡點、發展出長遠經營策略,並協助企業主在追尋夢想的過程中,獲取另一條順利融資的管道。

☞現在就申請微企e時貸